Bonasiana

Akhir-akhir ini aku banyak belajar matematika. Hobby? Oh, tidak. Kutu buku? jauh panggang dari api…! Ini aku lakukan dengan "terpaksa". Beberapa waktu lalu, aku sangat terpukul ketika profesor Dinamika Fluida itu menjelaskan derivasi menuju Navier-Stokes Equation sampai Eulerian Equation of Nonviscous Flow. Aku sedih karena jangankan untuk memahaminya, membaca notasi dan operasi-nya pun aku tidak bisa. Huruf-huruf Yunani ditimpali dengan operasi-operasi yang tidak lazim : diferensial parsial (angka 6 yang dibalik lalu dicetak miring!), tripel integral (cacing kremi berbaris-baris!), operasi nabla (nah lo.. ini dia biangnya..! huruf delta yang dicetak terbalik itu) sungguh membuatku terpuruk.

Ya, tentu dulu aku pernah belajar matematika. Tapi itu 12 tahun yang lalu ketika aku masih bermukim di sebuah gang di kota S yang ber-kode pos 60111. Aku pernah belajar matrik, diferensiasi parsial, multiple integral, power- series, Taylor’s formula, teorema Langrange, analisa numerik, dll. Tapi (sekali lagi tapi…).. itu hanya aku pelajari sampai ujian semester, lulus.. lantas semua aku lupakan. Nggak semua sih, ada juga beberapa yang membekas, setidaknya aku masih bisa operasi penjumlahan, pengurangan, pembagian dan perkalian (dengan bantuan kalkulator!)

Sekarang aku tidak punya pilhan, harus belajar lagi. Baiklah, setidaknya ini membuat hidup lebih menarik. Maka, aku mulai melirik lagi buku-buku matematika itu. Sedikit demi sedikit aku baca ulang, sambil mengenang lagi masa-masa ketika aku masih muda dulu Aku akui aku tidak secepat dulu lagi dalam mencerna materi itu. Tapi lumayanlah, sedikit-sedikit ada yang nyantol juga.

Tapi aku punya penyakit, pada saat membaca suatu topik, aku jauh lebih tertarik dengan hal-hal yang menjadi latar belakangnya ketimbang substansi; katakanlah sejarah, filosofi, serba-serbi-nya dll. Contohnya ketika mempelajari sistem bilangan biner, aku lebih tertarik mencari tau kenapa bisa muncul ide menciptakan bilangan biner. Contoh lain, ketika mempelajari kalkulus, tiba-tiba batinku bertanya, "apakah kalkulus ini diciptakan atau ditemukan?". Ya lebih kurang seperti waktu dulu aku mau test TOEFL, aku malah membeli buku tentang : apa itu TOEFL, siapa penyelenggaranya, bagaimana sistem scoring-nya, dll.

Anyway, setelah aku membaca beberapa buku matematika - kini aku punya  beberapa bahan cerita. Mungkin ini akan aku coba sharing-kan pada kesempatan yang akan datang. Menurutku sih lumayan menarik.

Oh iya, kembali ke kuliah Dinamika Fluida tadi, apakah dengan membaca buku-buku itu aku sekarang sudah bisa menurunkan persamaan Bernoulli ke Toricelli, misalnya?
Well, I sitll don’t have all the answer, but at least I’m beginning to ask the right question.

I didn’t do my homework, miss.
Because I really didnt’ have time
My brother is in hospital, miss
Last night he drunk a lot of wine
:
:
I hope you will understand, miss
And let me now play and swim

Puisi yang lucu!
Kemarin aku menemukan puisi ini. Tapi bukan di deretan buku antologi di sudut perpustakaan, melainkan terempel di kertas yang berlaminating di dalam Straßenbahn - trem dalam kota - yang melayani trayek Rhintheim-Rheinhafen (p/p).

Puisi yang berjudul "Excuse" ini ditulis oleh seorang anak berumur 10 tahun, yang adalah pelajar di salah satu sekolah di Karlsruhe. Dan selain puisi ini, disitu ditempel beberapa puisi terpilih lain yang juga merupakan karya anak-anak.

Sederhana, tapi bermakna - khususnya bagi penulisnya. Aku jadi ingat bagaimana perasaanku dulu waktu kelas 4 SD, ketika lukisanku
terpilih untuk ikut dalam pameran dalam rangka ulang tahun sekolah. Aku membayangkan tentu anak-anak itu bangga sekali mengetahui "masterpiece" mereka dipamerkan dalam satu eksibisi di tengah kota seperti itu. Sungguh suatu apresiasi yang cukup patut bagi pujanga-pujangga cilik!

Kreatifitas memang butuh penyaluran yang pantas. Jika tidak, kreatifitas akan mati, atau bahkan malah membuahkan hasil yang destruktif dan anarkis. Sayang sekali di Indonesia belum banyak usaha-usaha untuk memacu kreatifitas seperti ini. Coba bayangkan jika bocah-bocah itu diberi kesempatan menampilkan karyanya di dinding KRL Jabotabek misalnya, tentu perjalanan dari Tambun menuju Mangga Dua bisa lebih menyenangkan Mungkin juga dengan cara ini anak-anak ABG itu tidak lagi latah mencoreti bangku-bangku Bus Mayasari (yang tanpa dicoreti pun sebenarnya sudah tidak nyaman).

Bicara soal sastra, orang Indonesia menurutku sebenarnya kreatif. Betapa tidak, coba saja ketika Anda di jalan sedikit lebih seksama memperhatikan truk, angkot, atau bahkan becak, Anda akan membaca bermacam-macam permainan kata di situ. Adakalanya itu akan membuat kita "nyengir-kuda" bahkan terbahak-bahak karena lucunya, atau membuat kita sejenak ber-refleksi, karena kata-kata bijak itu ternyata tidak kalah dari yang tercantum di buku "Proverbia Latina".

Lalu, mengapa tidak diapresiasi?

Pendahuluan

Tentu Anda semua tahu bahwa konon Isaac Newton sedang duduk dibawah pohon apel ketik satu buah apel jatuh menimpanya. Dari situ ia menemukan dan merumuskan suatu penemuan besar dan fenomenal : Gravitasi.

Gravitasi menarik segala benda yang berada di atmosfir bumi untuk jatuh kembali ke tanah dengan akselerasi (g) rata-rata 9.8 m/s². Dengan gravitasi itu semua benda di permukaan bumi bisa diam di tempatnya masing-masing dan dengan itu pula lah kita bisa berdiri stabil di tempat kita berada.

Tapi coba bayangkan kalau kita bisa keluar dari pengaruh gravitasi ini, sehingga bebas melayang-layang kemana suka? Seru bukan ? Lalu yang menjadi pertanyaan adalah bagaimana caranya kita bisa melepaskan diri dari pengaruh gravitasi?

Ada 2 cara. Cara yang pertama adalah dengan tidak mempunyai massa, karena gravitasi hanya memberikan efek pada benda yang mempunyai bobot. Tentu ini sangat sulit, apalagi bagi Anda yang merasa over-weight Yang kedua adalah dengan memberikan gaya (force) ekstra untuk bisa melawan gaya gravitasi itu, sehingga resultan gaya menjadi nol atau negatif terhadap arah vektor gravitasi.

Cara kedua ini kelihatannya lebih mudah dan sudah banyak diaplikasikan. Manusia bisa meluncurkan roket (sampai ke bulan lho, katanya sih :p), mendisain pesawat bahkan mengorbitkan satelit selama berbulan-bulan (nah kalau soal satelite controlling ini si -eko- pakarnya). Hebat juga ya manusia ini…

Itu semua adalah contoh teknologi terapan yang bisa melawan kekuatan alam, yakni gravitasi. Namun mari kita lihat contoh lain yang sederhana - dimana gravitasi bisa kita lawan tanpa teknologi yang mahal dan ‘njilmet - yakni balon udara. Balon udara adalah "pesawat terbang" tak bermesin. Konstruksi balon udara ini hanya terdiri dari kantong balon (biasanya terbuat dari bahan nilon), dan gondola/keranjang yang bisa memuat beberapa orang penumpang. Tidak memakai mesin penggerak, hanya dibutuhkan pemanas yang dapat memanaskan udara yang ada dalam kantong balon sampai temperatur tertentu. Itu saja! Dengan itu dia sudah bisa membawa kita terbang melayang-layang bebas tanpa pengaruh gravitasi.

Dasar Teori

Mekanisme prinsipnya dapat dijelaskan secara sederhana, sesederhana Isaac Newton merumuskan Hukum Newton I, yaitu pada saat resultan gaya yang bekerja = 0, maka benda akan berada dalam keadaan stasioner.

Sekarang, gaya-gaya apa saja ya yang bekerja pada balon udara?
Yang pertama tentu gaya berat balon dan penumpangnya (W_balon++), dengan arah vektor searah dengan gravitasi.
Gaya yang kedua dan yang ketiga adalah dua gaya yang berlawanan, sebagaimana dirumuskan oleh Archimedes dalam Hukum Arcimedes. Gaya itu adalah gaya berat udara panas dalam balon (W_balon++) dan gaya berat udara dingin yang tempatnya diambil oleh volume balon (W_{u_dingin}). Kedua gaya ini saling bertolak belakang, W_{u_panas} se-vektor dengan gravitasi, dan W_{u_dingin} berlawanan vektor dengan gravitasi.

Maka dengan Hukum Newton I ( ΣF = 0 )kita dapatkan persamaan :

W_balon++ + W_{u_panas} - W_{u_dingin} = 0 ————- (1)

Masalah dan Pembahasan

• Nah, misalkan kita ingin mendisain suatu balon udara yang  berkapasitas angkut 350 kg (termasuk penumpang, kira-kira 2 orang), berapa besar diameter kantong balon yang akan kita disain? - Suatu soal yang menarik, bukan?

Sebagai informasi - berdasarkan data empiris - suhu balon udara yang optimum adalah 120 °C, suhu udara ambient 20 °C dan tekanan udara 1 bar. Dengan persamaan (1) di atas kita bisa memecahkan soal ini.

karena W_i = m_i . g, maka kita dapatkan

m_balon++ . g + m_{u_panas} . g = m_{u_dingin} . g

kedua ruas dibagi degan g ;

m_balon++  + m_{u_panas} = m_{u_dingin}

dengan memakai persamaan gas ideal, p . V = n . R . T ; (n = jumlah mol, R = konstanta gas universal)

dan kita tahu bahwa m_i = n_i . Mr_i ; (Mr = massa molar udara = 29 g/mol), maka kita dapatkan

m_balon++  + (p_{u_panas} . V_{u_panas} . Mr/(R.T_{u_panas})) =  (p_{u_dingin} . V_{u_dingin} . Mr/(R.T_{u_dingin})) 

V_{u_panas} =  V_{u_dingin} =  V_balon

V_balon =  (m_balon++ . R) / (p . Mr . (1/T_{u_dingin} - 1/T_{u_panas})) ———— (2)

dengan memasukkan besaran-besaran yang telah kita ketahui sebelumnya ke persamaan di atas, maka akan kita dapatkan nilai   sebesar 1130 m3, dimana dengan asumsi kantong balon adalah bola, maka akan kita dapatkan diameter sebesar 6,5 m.

Kesimpulan dan Saran

Hidup di dunia ini mirip dengan fenomena gravitasi, yakni selalu berada dalam belenggu "gravitasi dunia" - katakanlah : kemalasan, egoisme, dendam, iri-hati dll. Sangat mudah untuk jatuh, bahkan sampai ke dasar. Dibutuhkan suatu energi ekstra agar kita bisa lepas dari pengaruh gravitasi dunia ini. Dengan analogi balon udara yang membutuhkan suhu 120 °C untuk bisa terbang bebas, kita juga membutuhkan energi yang sama, tapi energi yang dikonversi dalam bentuk spirit dan kasih.

Hari ini di Jerman ada libur nasional. Biasa, kalau sudah hari libur - termasuk libur akhir pekan (weekend) - di sini kita gak bisa berbuat apa-apa kecuali bangun lebih siang dan bermalas-malasan sepanjang hari; sebab semua orang libur, semua tempat kerja seperti bank, kantor pos tidak beroperasi; tidak hanya itu :  pasar, mall sampai toko-toko kecil sekalipun ikut tutup. Yang masih tetap bekerja hanya fasilitas publik seperti polisi, rumah sakit dan transportasi. Kontras sekali keadaannya dengan Indonesia, dimana hari minggu dan hari libur justru waktunya orang-orang berbelanja dan window-shopping di mall dan pusat-pusat perbelanjaan.

Oleh karena itu ada baiknya kita cermat melihat kalender untuk mengantisipasi hari libur, terutama apabila libur itu bertepatan dengan weekend. Jangan sampai stok logistik habis pada saat itu, yang mengakibatkan kita bisa kelaparan. Aku pernah mengalaminya. Suatu hari aku baru sadar bahwa persediaan berasku sudah habis di hari Sabtu malam. Akhirnya aku terpaksa tidak makan nasi di hari Minggunya, dan ini adalah suatu siksaan besar buatku. Ya, itulah cerita tentang hari libur di sini.

Ngomong-ngomong, aku banyak mendapat pertanyaan dari teman-temanku mengenai kebiasaan-kebiasaan di sini. Mungkin ada baiknya aku cerita di sini tentang frequently asked question itu.

Bahasa
Di Jerman semua orang menggunakan Bahasa Jerman. Tapi dengan modal Bahasa Inggris kita masih tetap bisa survive di sini, karena cukup banyak orang Jerman yang familiar dan fasih ber-bahasa Inggris khususnya mereka yang bekerja di bidang yang berurusan dengan kepentingan publik, seperti polisi, pegawai bank, pegawai pos, dll. Jerman jauh berbeda dengan Jepang atau Perancis yang anti Bahasa Inggris.

Alfabet
Di Jerman, selain memakai alfabet biasa (A-Z), ada beberapa huruf tambahan, seperti ä, ü, ö, dan ß. Titik dua di atas huruf a, u dan o disebut umlaut. Ä dibaca seperti "ae", ü seperti "iu", dan ö seperti "oe". Sedangkan ß berbunyi "ss".
Untuk mengakomodasi adanya huruf lain ini, maka keyboard komputer di Jerman ditambah beberapa tuts lain. Selain itu, ada sedikit perbedaan lain untuk keyboard dimana huruf Y dan Z bertukar tempat. Sehingga tuts kiri atas berturut-turut adalah QWERTZ.

Iklim
Sebagaimana negara dengan iklim sub-tropis, maka di sini juga dikenal 4 musim.  Musim semi (Frühling), musim panas (Sommer), musim gugur (Herbst) dan musim dingin (Winter). Di tempatku berada sekarang (Karlsruhe), menurut orang Jerman adalah tempat terhangat di Jerman, dimana range temperatur berkisar dari -5 °C (Winter) sampai 34 °C (Sommer). Di beberapa tempat lain temperatur bisa mencapai - 15°C. Saat ini sedang musim gugur, angin bertiup kencang dan daun-daun mulai rontok.

Waktu
Di Jerman hanya ada 1 daerah waktu. Namun ada sedikit perbedaan antara musim dingin dan musim panas. Di musim dingin waktu yang dipakai adalah GMT +1, sedangkan pada musim panas dipakai GMT +2. Pergantian itu dilakukan di minggu terakhir bulan Oktober dan minggu terakhir di bulan April. Jadi pada tanggal 30 Oktober, beberapa hari yang lalu - ada penyesuaian waktu. Secara serentak waktu dimundurkan 1 jam. Ini dilakukan sekitar pukul 3 dinihari, sehingga pada tanggal itu orang bisa tidur 1 jam lebih panjang. Jam-jam di stasiun dan display-display di tengah kota umunya sudah diprogram secara otomatis untuk menyesuaikan pada waktu itu. Jadi, saat ini perbedaan waktu dengan Indonesia Barat (WIB) menjadi 6 jam.

Lalu-lintas
Mungkin sudah banyak yang tahu bahwa - berbeda dengan di Indonesia - di Jerman orang menggunakan bagian jalan sebelah kanan untuk berjalan. Satu hal lain yang membedakan Indonesia dan Jerman adalah tingkat kedisiplinan pengguna jalan. Di sini rambu lalu lintas dan marka jalan betul-betul diperhatikan, tidak cuma sekedar aksesoris tanpa makna. Mungkin itu juga sebabnya maka sampai hari ini aku belum pernah menemukan seorang pun polisi lalu-lintas di sini. Padahal di Indonesia, di setiap perempatan jalan sudah ada lampu merah (traffic-light), masih ada polisi yang mengatur jalan, masih dibantu lagi oleh "pak ogah", kadang-kadang tidak cukup cuma itu, masih ditambah lagi patung polisi.

Aksesibilitas Orang Cacat
Satu yang membuat aku sangat terkesan di sini adalah aksesibilitas orang cacat. Ya, karena aku pernah merasakan bagaimana sedihnya menjadi orang yang invalid. Di sini setiap gedung publik yang memakai tangga, selalu dilengkapi dengan bidang miring yang memungkinkan pemakai kursi roda atau kruk bisa melintas.
Di samping itu, setiap lampu merah dilengkapi dengan tombol yang bisa ditekan apabila ada orang berkursi roda atau memakai tongkat yang ingin melintas. Ini dimaksudkan untuk mengatur timer, agar lampu hijau bisa lebih lama, sehingga mereka dapat menyeberang dengan aman. Bukan hanya itu, bagi tuna netra juga ada bunyi tertentu di lampu merah yang membuat mereka bisa membedakan kapan lampu hijau - kapan lampu merah. Maka tidak mengherankan jika orang cacat di sini bisa sangat mandiri.

Sopan Santun dan Kebiasaan
Orang Jerman umumnya pendiam. Tidak banyak ngobrol seperti kita di Indonesia. Tapi dibalik itu sebenarnya mereka ramah. Jika kita berpapasan dengan mereka di suatu tempat, dan kita mulai menyapa mereka dengan "Guten Tag" atau "Hallo", mereka pasti tersenyum ramah dan membalas sapaan kita, bahkan selanjutnya mereka mungkin akan memulai percakapan.
Apabila kita membuka pintu untuk masuk atau keluar dari suatu ruangan dan kita lihat di belakang kita ada orang lain, kita sebaiknya menahan pintu itu untuk orang di belakang kita. itu adalah suatu bentuk kesopanan di sini. Jika kita membiarkan pintu itu tertutup, kita dianggap tidak sopan.
Pada saat kita belanja dengan koin, lebih sopan jika koin itu kita serahkan langsung ke tangan penerima, jangan diletakkan di meja - itu tidak sopan. Demikian juga kalau kita menerima kembalian dalam bentuk koin, kita sebaiknya menadahkan tangan untuk menerima koin itu.

Makanan
Wah untuk hal ini aku no comment Semua kembali ke selera masing-masing. Tapi bagiku, rice is always the best.

Ok, sekian dulu ceritaku saat ini.
Sampai jumpa!

Viele Grüße von Deutschland